多級(jí)離心泵葉輪內(nèi)計(jì)算所采用的方程是以N-S方程及簡化形式為主的方程組。由于直接計(jì)算求解N-S方程目前存在困難，所以在數(shù)值計(jì)算方面一般解簡化N-S方程。葉輪內(nèi)流計(jì)算所采用的控制方程主要有以下幾種：

　　1)無黏歐拉方程 假設(shè)流體無黏性，對(duì)于大雷諾數(shù)、流動(dòng)無分離，無射流及漩渦等間斷面的問題有效，在多級(jí)離心泵葉輪計(jì)算中可簡化為Laplace方程。這種方法在20世紀(jì)70年代和80年代使用較多，現(xiàn)在主要用于流場的校核。

　　2)拋物化N-S方程 忽略主流方向黏性導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的定常N-S方程。它可以考慮橫向及垂直方向壓力梯度，能自動(dòng)模擬邊界層內(nèi)的黏性流動(dòng)與無黏性的干擾。對(duì)于低比轉(zhuǎn)速多級(jí)離心泵用該方法可得到滿意的結(jié)果。Kirtley等采用該方法計(jì)算了多級(jí)離心泵內(nèi)流流道的問題，并且與試驗(yàn)和其他算法比較，證明了核方法具有較高的效率和準(zhǔn)確性。

　　3)邊界層近似方程 對(duì)于高雷諾數(shù)流動(dòng)，由于在物體壁面附近存在著一層很薄的邊界層，而在邊界層外黏性作用小得多，可作無黏流動(dòng)處理，這樣可用邊界層近似來考慮黏性作用。邊界層方程在求解葉輪內(nèi)流時(shí)一般要求與其他方程聯(lián)合求解。

　　4)雷諾時(shí)均方程 時(shí)均的Reynolds N-S方程，對(duì)于葉輪內(nèi)流模擬，該方程需要用湍流模型來封閉才能求解。由于多級(jí)離心泵葉輪內(nèi)的流動(dòng)是三維湍流流動(dòng)，而且受葉輪旋轉(zhuǎn)和表面曲率的影響，考慮湍流運(yùn)動(dòng)的葉輪內(nèi)流計(jì)算方法發(fā)展很快。

　　由于目前尚無普遍適用的湍流模型，在多級(jí)離心泵內(nèi)流計(jì)算中所采用的湍流模型主要由零方程模型、一方程模型和雙方程模型，而以雙方程模型用的最多。

　　其他如大渦模擬和直接模擬以及非線性模型還未能推廣，用于葉輪內(nèi)流計(jì)算尚欠可靠性(盡管已有人把該模型用于水輪機(jī)計(jì)算)，而且計(jì)算花費(fèi)也大。
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